6º PRIMARIA LENGUA Y MATEMÁTICAS

TEMA 10 MATEMÁTICAS. "Tablas y gráficas de recopilación, registro y clasificación de datos".

1- ¿Para qué nos sirven los gráficos y las tablas de datos?

Los gráficos y las tablas representan e interpretan información procedente de diferentes fuentes, de forma clara, precisa y ordenada. Casi todo tipos de información puede organizarse en una tabla de datos y ser representada en algún tipo de gráfico.

Según las características y la cantidad de datos, conviene utilizar uno u otro gráfico.
1.1- Gráficos
Los gráficos permiten visualizar la información contenida en las tablas de manera rápida y sencilla, demostrando con mayor claridad la  relación que estos datos tienen entre sí.
 
Los más conocidos son:
 
A- Gráficos de barras
Son aquellos que emplean rectángulos (barras) que se colocan paralelamente. La  altura indica la frecuencia de ese dato. Los gráficos de barras,  permiten representar información numérica en forma clara y ordenada, para comunicarla a otras personas. Con la información representada en los gráficos puedes interpretar rápidamente y de manera visual la información, facilitando su posterior análisis.
Gráficos de barras
Para construir un gráfico de barras, debes dibujar un eje vertical y otro horizontal. En el espacio libre se ubican las barra. Los datos numéricos van en el eje vertical (determinando la altura de las barras) y las categorías en el eje horizontal.

B- Pictogramas 
Son los más llamativos, ya que se representan por medio de dibujos, se reemplaza las barras por dibujos. Se usan para lograr el interés masivo del público.

Pictogramas

C. Gráfico de torta o por sectores.

Es un diagrama en círculo que representa visualmente información en tajadas imaginarias de una torta.
Resultado de imagen de gráfico de torta o por sectores

Resultado de imagen de gráfico de torta o por sectores

D. Tablas de registro de datos.

Es una tabla es utilizada para organizar y presentar información. Las tablas se componen de filas y columnas de celdas que se pueden rellenar con textos y gráficos

Resultado de imagen de tablas de registros de datos

Frecuencia relativa y frecuencia absoluta

Cuando se escribe una tabla para anotar los datos que se obtuvieron de algún evento, experimento aleatorio o juego de azar, se está haciendo un estudio estadístico.
La frecuencia es el número de veces que se repite un valor o dato de análisis en una tabla. Hay dos tipos de frecuencia: la absoluta y la relativa. La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite cada dato y la frecuencia relativa se obtiene dividendo la frecuencia absoluta entre el total de registro.
La frecuencia relativa nos ayuda a identificar tendencias. El número cuya frecuencia se acerque más a la unidad es el que tiene mayores probabilidades de salir.
En la tabla de frecuencias absolutas es sencillo visualizar cómo se distribuyen los datos.
La columna de las frecuencias absolutas nos indica el número de veces que ocurre un mismo dato.

Ejemplo:
La frecuencia de los alumnos que miden 1.60 m es 1; la frecuencia de los alumnos que miden 1.55 m es 2, etcétera.

Estatura
Frecuencias
1.60 m
1
1.55 m
2
1.50 m
10
1.45 m
15
1.40 m
2
1.35 m
3
1.30 m
1
1.25 m
1
Total
35
Después de analizar la información de los resultados, podemos responder las siguientes preguntas:

¿Cuál es la frecuencia de los alumnos que miden 1.45?
R = 15
¿Cuál es la frecuencia de los alumnos de 1.30?
R = 1
¿Cuántos integran el grupo?
R = 35
¿Cuántos miden menos de 1.40?
R = 5
¿Cuál es la diferencia de estatura entre el más alto y el más bajo?
 R = 3.5 m
En una tabla la suma de todas las frecuencias relativas debe dar como resultado 1.00 (un entero). La frecuencia relativa se puede expresar en fracciones, en números decimales o porcentajes.
Ejemplo:
Un representante del gobierno recopiló los datos respecto a una votación para elegir al jefe de manzana: Rodolfo, 6 votos; Carolina, 8 votos; Guillermo, 10 votos; Pedro, 7 votos; Carmen, 5 votos, y Sandra, 4 votos.
Luego registró los datos correspondientes a cada uno de los candidatos en una tabla de frecuencias, como se muestra a continuación.
Personas
Frecuencias
Frecuencias relativas
Rodolfo
6
6/40
0.15
15 %
Carolina
8
8/40
0.20
20 %
Guillermo
10
10/40
0.25
25 %
Pedro
7
7/40
0.175
17.5 %
Carmen
5
5/40
0.125
12.5 %
Sandra
4
4/40
0.1
10 %
Totales
40
40/40
1.00
100.0 %
Después de interpretar la tabla se pueden responder las siguientes preguntas:
¿Qué porcentaje de votos obtuvo Rodolfo?
R = 15 %
¿Quién ganó las elecciones?
R =  Guillermo porque obtuvo el 25 %
¿Cuántas personas votaron en total?
R =  40
¿Qué porcentaje de votación obtuvo Pedro?
R = 17.5 %
¿Quién quedó en segundo lugar?
R = Carolina

Media, moda y rango 

1- Media aritmética
 
La media aritmética es la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo vengan ordenados los datos.
 
Ejemplo:
 
¿Cuál es la media de las edades de Andrea y sus primos?
 
Media aritmética
 
La media aritmética de un grupo de datos se calcula así:
 
Se debe multiplicar cada dato con su respectiva frecuencia, sumar todos estos productos, y el resultado dividirlo por la suma de los datos.
 
2- Moda
 
La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda.

En el ejemplo anterior sería 9, que es la edad que más se repite.

3- La mediana 
 
La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente. 
La mediana se representa por  Me.
 
Calculo de la mediana:
 
1° Ordenamos los datos de menor a mayor.
 
- La mediana de un conjunto con un número impar de datos es, una vez ordenados los datos, el dato que ocupa el lugar central.
 
Ejemplo:
Calcular la mediana del conjunto de datos:
 
mediana_aritmetica_impar.jpg (386×426)
 
- También podemos usar la siguiente fórmula para determinar la posición del dato central:
(n + 1) /2  = mediana datos impares.
 
 
- La mediana de un conjunto con un número par de datos es, una vez ordenados, la media de los dos datos centrales.
 
Ejemplo:
Calcular la mediana del conjunto de datos:
 
mediana_aritmetica_par.jpg (392×505)












4 comentarios:

  1. Uno de los mejores atletas de todos los tiempos.

    ResponderEliminar
  2. Hola maestro, las fotos de cuando fuimos a la audición son chulísimas, me gustan mucho.
    Soy Lalita.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Gracias Lalita. Es que tengo unos alumnos y alumnas tan buenos que salen bien hasta en las fotos.Saludos

      Eliminar
  3. esk to lo que sube el maestro esta bien jajajajajaja

    ResponderEliminar